Bisiklet tekeri
Çember
Tekerlek yuvarlak diye mi işe yarıyor? Nereden ölçersen ölç aynı genişlikte olan, gayet güzel yuvarlanan ama tekerlek olarak kullanılamayan şekiller de var. Fark nerede?
Aynı sahnenin üç hâli
Lastik, jant, ortadaki göbek ve ikisini birbirine bağlayan teller. Teller göbeği tam ortada askıda tutuyor. Teker dönerken jantın her noktası sırayla yere değiyor; göbek ise yere ne yaklaşıyor ne de uzaklaşıyor.
Katmanı değiştir — sahne aynı kalır
Asıl mesele
Tekerleği işe yarar kılan şey yuvarlaklığı değil, merkezinin hep aynı yükseklikte kalması. Reuleaux üçgeni denen bir şekil vardır — her yönden aynı genişliktedir, iki düz yüzey arasında pürüzsüzce yuvarlanır, üstüne koyduğun tahta hiç zıplamaz. Yani yuvarlanmayı beceriyor. Ama ondan tekerlek yapamazsın, çünkü merkezi yuvarlanırken aşağı yukarı oynar; tekerleğin döndüğü mile (aksa) taktığın an araç zıplamaya başlar. Çemberin ayrıcalığı tam burada: merkeze eşit uzaklık şartı, merkezi yoldan tam olarak r kadar yukarıda tutar — her an, istisnasız. Mil sarsılmadan gider. Yani 'x² + y² = r²' bir formül değil, tekerleğin çalışma sebebinin yazıya dökülmüş hali.
Denklemi
x² + y² = r²
Merkezden r kadar uzaktaki bütün noktalar. Denklemi sağlayan her (x, y) çemberin üstünde, sağlamayan her nokta dışında veya içinde.
Aynı kavram, başka yerlerde
Bir örnek ezberlemek işe yaramaz. Kavramı nerede karşına çıkarsa çıksın tanıyabilmen gerekir.
Direksiyon simidi — elini nereye koyarsan koy merkeze uzaklığın aynı, direksiyonu çevirme kuvvetin de aynı
Bir taşın suya düşmesiyle yayılan halkalar: dalganın aynı sürede ulaştığı bütün noktalar
Telefonun 'yakınımdaki 5 km' araması — aslında bir çember denklemi çözüyor
Çadır kazığı ve ip: bahçeye kusursuz daire çizmenin en eski yolu
Kurucu paket
15 gün tam erişim
Kendi fotoğrafını okut, üyelere özel kavramların tamamını aç, ilerlemeni kaydet. Abonelik değil — kendiliğinden yenilenmez, süre bitince devam edip etmeyeceğine sen karar verirsin.
Tek seferlik ödeme. İstediğin an bırakabilirsin.