Geometry Everywhere
Tüm kavramlar

Baraj gövdesi

Dik Yamuk

Bir barajı yandan kes. Su tarafındaki yüz dimdik, arka yüz eğik, taban tepeden çok daha geniş. Bu şekil bir tercih değil — başka türlü olamaz. Neden?

Aynı sahnenin üç hâli

subasınç derinlikle artar
Dik YamukGerçek

Su, duvara her derinlikte aynı kuvvetle basmıyor. Ne kadar aşağı inersen üstünde o kadar çok su var, basınç o kadar büyük. Duvarın kalınlığı da bu yüzden aşağı doğru artıyor: her seviye, tam o seviyedeki basıncı karşılayacak kadar kalın.

Katmanı değiştir — sahne aynı kalır

Asıl mesele

Yamuğun alan formülündeki (a + b) / 2 bir kısaltma değil, tam olarak ortadaki genişlik. Yukarıda a, aşağıda b genişliğindeysen ve aradaki değişim düzgünse, tam ortada iki sayının ortalaması kadar genişsindir. Yamuk bu yüzden 'ortalama genişlikli bir dikdörtgen' gibi davranır. Barajda bunun karşılığı şu: su basıncı derinlikle DÜZGÜN artar, o yüzden gereken kalınlık da düzgün artar, o yüzden kesit üçgen ya da eğri değil, tam olarak yamuktur. Şeklin sebebi mimari değil, basıncın doğrusal olması.

Denklemi

A = (a + b) / 2 · h

a ve b paralel kenarlar, h aralarındaki dik mesafe. Önce iki paralel kenarın ortalamasını al — bu ortadaki genişliktir — sonra yükseklikle çarp. Eğik kenarın uzunluğu formülde yok, çünkü alana etkisi yok.

Aynı kavram, başka yerlerde

Bir örnek ezberlemek işe yaramaz. Kavramı nerede karşına çıkarsa çıksın tanıyabilmen gerekir.

  • İstinat duvarı — toprak da tıpkı su gibi derinlikle artan bir kuvvetle iter, kesit yine dik yamuktur

  • Merdivenin yan yüzü: bir uçta tek basamak yüksekliği, diğer uçta tam kat yüksekliği

  • Sulama kanalının kesiti — dik duvar akışı hızlandırır, eğik yüz toprağın kaymasını önler

  • Kesik bir uçak kanadı profili: dipte kalın, uca doğru incelen taşıyıcı kesit

Kurucu ay

Bir ay tam erişim

Kendi fotoğrafını okut, üyelere özel üç kavramı aç, ilerlemeni kaydet. Abonelik değil — kendiliğinden yenilenmez, ay sonunda devam edip etmeyeceğine sen karar verirsin.

Bir ay aç $0.99

Tek seferlik ödeme. İstediğin an bırakabilirsin.